来自仇采金的问题
设物体的运动速度为v=cost(v以m/s为单位,t以s为单位),当t=π/2时,物体经过的路程s=10m求物体的运动方程(用不定积分解答)
设物体的运动速度为v=cost(v以m/s为单位,t以s为单位),当t=π/2时,物体经过的路程s=10m
求物体的运动方程(用不定积分解答)
3回答
2020-06-03 18:07
设物体的运动速度为v=cost(v以m/s为单位,t以s为单位),当t=π/2时,物体经过的路程s=10m求物体的运动方程(用不定积分解答)
设物体的运动速度为v=cost(v以m/s为单位,t以s为单位),当t=π/2时,物体经过的路程s=10m
求物体的运动方程(用不定积分解答)
s=∫vdt=sint+C
按题意:t=π/2时,s=1+C=10,所以C=9
∴s=9+sint
为什么s=∫vdt?
因为v=ds/dt啊。也就是速度是位移的导数,位移不就是速度的积分吗?v=ds/dt,s=∫ds=∫vdt