如图所示,三位芭蕾演员A、B、C同时从边长为3m的正三角形顶-查字典问答网
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来自蒋仕文的问题

  如图所示,三位芭蕾演员A、B、C同时从边长为3m的正三角形顶点A、B、C出发,以大小同为0.2m/s的速度运动.每人的步幅都很小,运动中始终保持A朝着B运动,B朝着C运动,C朝着A运动.如果将

  如图所示,三位芭蕾演员A、B、C同时从边长为3m的正三角形顶点A、B、C出发,以大小同为0.2m/s的速度运动.每人的步幅都很小,运动中始终保持A朝着B运动,B朝着C运动,C朝着A运动.如果将每位演员都当作质点.则()

  A.她们的连线任何时刻都组成了正三角形

  B.她们经过10秒相遇

  C.她们在相遇前各自走了3m的路程

  D.她们经过15秒相遇

1回答
2020-06-03 04:31
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李林瑛

  由于速度相等,且方向始终是三人朝向,所以过程中每一刻三人位置都构成等边三角形,最终在等边三角形的内心相遇,如图所示,相遇前运动的路程不等于3m,故A正确,C错误.

  在微小的时间dt内A向B主动趋近了vdt(dt是个微小时间),

  在同一微小时间内,B也主动向A趋近了vdtcos60°=0.5vdt,如图所示.

  相当于A以B为参照物时,A向B趋近的速度是v′=v+0.5v=1.5v,

  所以,三人相遇经过的时间是t=d1.5v=31.5×0.2s=10s

2020-06-03 04:32:53

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