实际上此题考查的是不定积分的知识.

　　加速度的积分是速度,速度的积分是位移,或者加速度的二重积分是位移.

　　反过来也成立,位移的导数是速度,速度的导数是加速度,所以：

　　v'=a,代入加速度方程可得到：

　　v'=A-Bv

　　v'+Bv=A,利用微积分的非齐次方程的通解,这里过程不好写,我只写出最后结果为：

　　v=ce^(-Bt)+A/B,当t=0,v=0,代入可得到：c=-A/B；

　　所以：速度为:

　　v=-A/Be^(-Bt)+A/B

　　对速度进行积分,可得到：

　　s=∫vdt

　　=∫(-A/Be^(-Bt)+A/B)dt

　　=∫(-A/Be^(-Bt)dt+∫A/Bdt

　　=A/B^2*e^(-Bt)+At/B+c

　　当t=0,s=0,代入可得到：c=-A/B^2

　　所以:运动方程为：s=A/B^2*e^(-Bt)+At/B-A/B^2