一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动-查字典问答网

来自江秀汉的问题

　　一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a=A-Bv,AB为正恒量,求石子下落的速度和运动方程.

4回答

2020-06-03 07:01

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包津梁

　　典型的第二类问题.

　　a=A-BV=dv/dt,

　　dt=dv/（A-Bv）或-Bdt=d（A-Bv）/（A-Bv）,

　　两边积分,-Bt=ln（（A-Bv）/A）,

　　所以,v=A（1-e^(-Bt)）/B

　　y=积分（vdt）=At/B+A/（B*B）*e^(-Bt)

2020-06-03 07:04:20

江秀汉

　　两边积分那里ln((A-Bv)/A)没看懂

2020-06-03 07:09:13

包津梁

　　把V＝v和v＝0带进去，得到ln（A-Bv）-LnA，合并就是了

2020-06-03 07:12:38

江秀汉

　　谢谢！我懂了。

2020-06-03 07:17:08