设一个物体从初速度为1时开始做直线运动,已知在任意时刻t时的-查字典问答网
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  设一个物体从初速度为1时开始做直线运动,已知在任意时刻t时的加速度为(2根号t)+1,试将位移s表示为时间t的函数式

  设一个物体从初速度为1时开始做直线运动,已知在任意时刻t时的加速度为(2根号t)+1,试将位移s表示为时间t的函数式

1回答
2020-06-03 07:12
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付世波

  列微分方程

  a=dv/dt=(2根号t)+1

  解得:v=(4/3)t根号t+t+C

  因为t=0时,v=1

  所以C=1

  所以v=(4/3)t根号t+t+1

  两边同乘dt得:vdt=[(4/3)t根号t+t+1]dt

  两边积分得s=(8/15)(t^2)根号t+(1/2)t^2+t+C

  因为t=0时,s=0

  所以C=0

  所以s=(8/15)(t^2)根号t+(1/2)t^2+t

2020-06-03 07:14:38

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