一个轿车做直线运动,刹车时速度为v0.刹车后其加速度与速度成-查字典问答网

来自初连塘的问题

　　一个轿车做直线运动,刹车时速度为v0.刹车后其加速度与速度成正比而反向,即a=-kv,k为已知的大于零的常数.试求：1）刹车后轿车的速度与时间的函数关系：2）刹车后轿车最多能行多远?一质点

　　一个轿车做直线运动,刹车时速度为v0.刹车后其加速度与速度成正比而反向,即a=-kv,k为已知的大于零的常数.试求：1）刹车后轿车的速度与时间的函数关系：2）刹车后轿车最多能行多远?

　　一质点沿OX轴做变速直线运动,a=-kv,k为一正的常量,假定质点在x0处的速度是v0,试求质点速度的大小v与坐标x的函数关系.

1回答

2020-06-03 08:57

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黄晓霖

　　这个要用积分来算吧

　　a=dv/dtdv=a*dt{dv={adt={-kvdt

　　{dv/v=-k{dt

　　v=v0*e^(-kt)

　　v=dr/dt{dr={vdt={v0*e^(-kt)dt

　　r=v0[1/k(1-e*(-kt))]

　　r是位移,{是积分符号,条件所限我没写上下限

　　t趋近无穷的时候轿车速度为零,r=v0

　　我希望你看的懂哈

2020-06-03 08:58:15