变力做功问题轮船的排水量为akn,以v的速度航行.设水的阻力-查字典问答网

来自梅强的问题

　　变力做功问题轮船的排水量为akn,以v的速度航行.设水的阻力于轮船的速度的平方成正比.给出系数阻力系数k.问当船下降到另一小值v'时航行的路程于需要的时间.

　　变力做功问题

　　轮船的排水量为akn,以v的速度航行.设水的阻力于轮船的速度的平方成正比.给出系数阻力系数k.问当船下降到另一小值v'时航行的路程于需要的时间.

1回答

2020-06-03 09:19

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杜艳红

　　轮船运动的微分方程为:

　　F=MA=kv^2=(dv)^2/(dt)^2

　　解得:v=v(0)-a/ktg

　　用t表示为t=t(0)-a/gkv

　　轮船速度由v(1)减少到v(2)所需时间为

　　T=a/{gk[v(2)-v(1)]}

　　航行的路程s=S(vdt)={aLn[v(2)/v(1)]}/gk

　　S表示积分Ln表示自然对数dv表示v的微分(2)是下标v^2表示平方g是重力加速度

　　哈哈哈

2020-06-03 09:22:03