来自吕锋的问题
求积分问题∫(sinx)^(-1/2)dx就是也就是根号下1/sinx的不定积分是多少?
求积分问题
∫(sinx)^(-1/2)dx
就是也就是根号下1/sinx的不定积分是多少?
1回答
2020-06-03 09:42
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潘林强
这个是椭圆积分,可以通过物理方法求得：
让小求从光滑半圆轨道滑至最低端,
由于机械能守恒,mv²/2=mgRsinθ所以v=(grsinθ)^(1/2)
又有Rdθ=vdt
即R/vdθ=dt
所以t=√(R/2g)*∫(sinθ)^(-1/2)dθ
测出时间t和半径R,
就可以求出
∫(sinθ)^(-1/2)dθ
=√(2gt²/R)
2020-06-03 09:46:26
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