【已知一质点的加速度为a=3t+1,当=t0时,x=0,v=-查字典问答网

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　　【已知一质点的加速度为a=3t+1,当=t0时,x=0,v=0,求t时刻质点的位置和速度】

　　已知一质点的加速度为a=3t+1,当=t0时,x=0,v=0,求t时刻质点的位置和速度

1回答

2020-06-03 11:23

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安韶峰

　　a=dv/dt

　　dv=adt=(3t+1)dt

　　积分得V=(3/2)t^2+t+C1,C1为积分常数

　　代入初始条件t=0,V=0

　　得C1=0

　　故t时刻的速度为

　　V=1.5t^2+t

　　而V=dx/dt

　　故dx=Vdt=(1.5t^2+t)dt

　　积分得x=(1/2)t^3+(1/2)t^2+C2

　　因t=0时x=0

　　故t时刻质点的位置为

　　x=(1/2)t^3+(1/2)t^2

2020-06-03 11:27:46

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