积分符号比较难打,见谅了.

　　假设：物体在变力F的作用下从a点沿曲线运动到b点时,我们用Va和Vb分别表示它在起点a和终点b的速度,则变力F在这个过程中所作的功是

　　A=∫(ab)Fcos￠|dr|（积分上下限是a和b,实在打不出来.）

　　然后根据牛二有Fcos￠=ma=mdv/dt因为|v|=|dr|/dt,

　　所以Fcos￠|dr|=mdv/dt*vdt=mvdv,代入最上式,

　　得A=∫(VaVb)=1/2*mVb2-1/2*mVa2(式中Va和Vb后面的2均为平方,积分上下限为Va和Vb)

　　很多在WORD里可以打得符号在这里不行,我已经尽力了.这是用积分的方法推导的