s=at²/2是初速度为0,初位移为0的匀加速直线运动的位移公式.

　　对于变速运动s=vt只能在瞬时区间成立,即,将时间t分成无数个小份dt

　　对应不同时间的速度v是一个关于t的函数,v=at+v0当初速度为v0=0时v=at

　　既然我们无法做到用一个v和一个t来计算位移,那么我们可以把它们分割成无数个小份,单独计算,求和.

　　s=∫vdt=∫（at+v0）dt=at²/2+v0t+C

　　由于初位移为零,初速度为0,t=0时s=0,v0=0所以C=0

　　得到s=at²/2

　　在此题中,已知匀减速运动（对于这个公式来说应该是直线运动）

　　v=at+v0

　　4s后停下,即t=4时,v=0.所以v0=-4a

　　由于初位移为0,则：

　　s=at²/2+v0t=at²/2-4at

　　t=1时,s=14.

　　a/2-4a=14

　　a=-4

　　现在算最后一秒的位移

　　s=∫vdt=∫（at+v0）=at²/2-4at+C这里是定积分从三秒积分到四秒

　　即四秒的位移减去三秒的位移

　　C=0

　　a=-4m/s²

　　s=-2t²+16t

　　s4=32m

　　s3=30m

　　所以最后一秒的位移为s4-s3=2m