有关电容器增加的电能...一个连在电动势为U的电容器,充电后-查字典问答网

来自李泽海的问题

　　有关电容器增加的电能...一个连在电动势为U的电容器,充电后（不断开开关）将极板距离拉大一个微小的距离x（外力做功）,书上说考虑电容器改变的电能W2-W1=A+V(Q2-Q1)(A为外力的功）但是电

　　有关电容器增加的电能...

　　一个连在电动势为U的电容器,充电后（不断开开关）将极板距离拉大一个微小的距离x（外力做功）,书上说考虑电容器改变的电能W2-W1=A+V(Q2-Q1)(A为外力的功）

　　但是电源做功对电容器电能改变的贡献是1/2V(Q2-Q1)吧...为什么式子中不是1/2呢?

1回答

2020-06-03 15:17

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陈光前

　　因为是微小距离x这个是微分式

　　Q1-Q2就是dQ.

　　所以微分式为dW=CdQ

　　而宏观里1/2的由来是因为

　　W=∫CdQ=∫Q/VdQ=1/V∫QdQ

　　而QdQ积分的结果就是（1/2）Q^2

　　因此微量时没有1/2

　　而积分过后有

　　就像加速运动dS=Vdt

　　而S=V^2/2a一样.

2020-06-03 15:18:51