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  平行四边形知识点

  平行四边形知识点

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2020-06-03 23:48
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方洪宾

  平行四边形

  定义:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

  表示:平行四边形用符号“□”来表示.

  平行四边形性质:

  平行四边形对边相等;平行四边形对角相等;平行四边形对角线互相平分

  平行四边结论:

  ⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形.

  ⑵如果一个四边形的对角线互相平分,那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形.

  ⑶平行四边形的对角相等,两邻角互补.

  ⑷过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.

  ⑸平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.

  平行四边形的面积等于底和高的积,即S□ABCD=ah,其中a可以是平行四边形的任何一边,h必须是a边到其对边的距离,即对应的高.

  平行四边形的判定:

  两组对边分别平行的四边形是平行四边形

  两组对角分别相等的四边形是平行四边形

  一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  从对角线看:对角钱互相平分的四边形是平行四边形

  从角看:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

  若一条直线过平行四边形对角线的交点,则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,且这条直线二等分平行四边形的面积.

  特殊的平行四边形

  1矩形:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也说是长方形

  矩形的性质:

  矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等

  矩形的对角线相等且互相平分.

  特别提示:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

  矩形具有平行四边形的一切性质

  矩形的判定方法

  有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形

  有三个角是直角的四边形是矩形

  2菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(菱形是平行四边形:一组邻边相等)

  性质:

  菱形的四条边都相等

  菱形的两条对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角.

  菱形的判定方法:

  一组邻边相等的平行四边形是菱形

  对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形

  对角线互相垂直平分的四边形是菱形

  四条边都相等的四边形是菱形

  3正方形:

  定义:四条边都相等,四个角都是直角的四边形是正方形.

  性质:正方形既有矩形的性质,又有菱形的性质.

  正方形是轴对称图形,其对称轴为对边中点所在的直线或对角线所在的直线,也是中心对称图形,对称中心为对角线的交点.

2020-06-03 23:51:37

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