1、0.9999……=1

　　证明方法一：因为0.1（1循环）=1/9,0.2（2循环）=2/9；0.3（2循环）=3/9；0.4（4循环）=4/9……所以0.9（9循环）=9/9=1

　　方法二：

　　0.9（9循环）=0.3（3循环）×3=1/3×3=1

　　方法三：填空法

　　试填空：1-（）=0.9（9循环）.分析会发现；括号里无论填哪个大于0的数都不合适,其差都会比0.9（9循环）小,因为是无限小数,里面只能填0,所以0.999999……=1-0=1

　　第二题：

　　0.36（36的循环）=36/99

　　0.123（123的循环）=123/999

　　0.23（3的循环）=23/99

　　第三题：通过探究,我能得到的启示是：

　　化纯循环小数为分数时,用循环节的数字所组成的数作为分数的分子部分；分母由若干个数字9组成,9的个数等于循环节的位数.例如0.36（36的循环）循环节的数字是36,因此作分子,分母则由两个9组成.