十进制586二进制1001001010格雷码1101101111转换方法如下格雷码(Graycode),又叫循环二进制码或反射二进制码

　　在数字系统中只能识别0和1,各种数据要转换为二进制代码才能进行处理,格雷码是一种无权码,采用绝对编码方式,典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码,它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能,它的反射、自补特性使得求反非常方便.格雷码属于可靠性编码,是一种错误最小化的编码方式,因为,自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号,但某些情况,例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一位都要变,使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲.而格雷码则没有这一缺点,它是一种数字排序系统,其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同.它在任意两个相邻的数之间转换时,只有一个数位发生变化.它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆.另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同,故通常又叫格雷反射码或循环码.下表为几种自然二进制码与格雷码的对照表：

　　十进制数自然二进制数格雷码000000000100010001200100011300110010401000110501010111601100101701110100810001100910011101101010111111101111101211001010131101101114111010011511111000

　　一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换:

　　二进制码->格雷码（编码）：从最右边一位起,依次将每一位与左边一位异或(XOR),作为对应格雷码该位的值,最左边一位不变(相当于左边是0)；

　　格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起,将每位与左边一位解码后的值异或,作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）.

　　数学(计算机)描述：

　　原码：p[0~n]；格雷码：c[0~n](n∈N)；编码：c=G(p)；解码：p=F(c)；书写时从左向右标号依次减小.

　　编码：c=pXORp[i+1](i∈N,0≤i≤n-1),c[n]=p[n]；

　　解码：p[n]=c[n],p=cXORp[i+1](i∈N,0≤i≤n-1).

　　GrayCode是由贝尔实验室的FrankGray在20世纪40年代提出的（是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle

　　Baudot发明的）,用来在使用PCM（PusleCodeModulation）方法传送讯号时避免出错,并于1953年3月17日取得美国专利.由定义可知,GrayCode的编码方式不是唯一的,这里讨论的是最常用的一种.

　　格雷码

　　（英文：GrayCode,GreyCode,又称作葛莱码,二进制循环码）是1880年由法国工程师Jean-Maurice-EmlleBaudot发明的一种编码,是一种绝对编码方式,典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码,它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能,它的反射、自补特性使得求反非常方便.格雷码属于可靠性编码,是一种错误最小化的编码方式,因为,虽然自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号,但在某些情况,例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变,能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲.而格雷码则没有这一缺点,它在相邻位间转换时,只有一位产生变化.它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆.由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同,因而在用于风向的转角位移量－数字量的转换中,当风向的转角位移量发生微小变化(而可能引起数字量发生变化时,格雷码仅改变一位,这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠,即可减少出错的可能性.

　　但格雷码不是权重码,每一位码没有确定的大小,不能直接进行比较大小和算术运算,也不能直接转换成液位信号,要经过一次码变换,变成自然二进制码,再由上位机读取.解码的方法是用‘0’和采集来的4位格雷码的最高位（第4位）异或,结果保留到4位,再将异或的值和下一位（第3位）相异或,结果保留到3位,再将相异或的值和下一位（第2位）异或,结果保留到2位,依次异或,直到最低位,依次异或转换后的值（二进制数）就是格雷码转换后自然码的值.

　　异或:异或则是按位“异或”,两位相同为“0”,两位相异为“1”.例：真^假=真

　　假^真=真

　　假^假=假

　　真^真=假

　　10011000异或01100001结果:11111001

　　举例:

　　如果采集器器采到了格雷码:1010

　　就要将它变为自然二进制:

　　0与第四位1进行异或结果为1

　　上面结果1与第三位0异或结果为1

　　上面结果1与第二位1异或结果为0

　　上面结果0与第一位0异或结果为0

　　因此最终结果为:1100这就是二进制码即十进制12

　　当然人看时只需对照表1一下子就知道是12格雷码转二进位数二进位码第n位=二进位码第（n+1）位+格雷码第n位.因为二进位码和格雷码皆有相同位数,所以二进位码可从最高位的左边位元取0,以进行计算.（注：遇到1+1时结果视为0）

　　例如：格雷码0111,为4位数,所以其所转为之二进位码也必为4位数,因此可取转成之二进位码第五位为0,即0b3b2b1b0.

　　0+0=0,所以b3=0

　　0+1=1,所以b2=1

　　1+1取0,所以b1=0

　　0+1取1,所以b0=1

　　因此所转换为之二进位码为0101