来自侯山峰的问题
有理数多还是无理数多,为什么?集合中元素的个数
有理数多还是无理数多,为什么?
集合中元素的个数
9回答
2020-06-03 08:52
有理数多还是无理数多,为什么?集合中元素的个数
有理数多还是无理数多,为什么?
集合中元素的个数
无理数有π,任何一个有理数加上π都是无理数,所以无理数至少比有理数多一个π,当然,有其他好多无理数的,例如根号2根号3等。
一样多
都不可数
无理数多,假设所有的数可显示为小数点后N位,然后随便选一个区间,比如1和2之间,因为所有的数都是N位的,1和2之间有理无理比例和所有数的有理无理一样。
然后,在证明一下在这个区间的N位小数中,符合有理数特征的数多还是符合无理数特征的数多就行了。
实际上,证明这个还要死扣有理数无理数定义,有些地方定义不同
无限无法比较
无理数多,这个问题是数学中泛函分析(研究生课程)中的定理。简单说就是任意两个有理数之间存在着无限多个无理数。不好意思证明过程我忘记了。是和数学中的一个概念全覆盖有关的。大致是说全体实数可以覆盖整个数轴,而全体有理数不能覆盖整个数轴。任取两个相邻的有理数,则它们之间必存在无限多个无理数
长知识了又...
有理数的个数多,无理数的个数也多,并且它们都是无穷多。既然无穷多,就没办法从个数上来比较大小!只能另一些测量方法上来比较。比如测度,一个区间上,无理数的测度是这个区间的长度,而有理数的测度是零,所以从直观感觉上来说,有理数的“个数”好像比无理数的少得多
数的个数是无限的,根本数不出来.有理数与无理数是数的两个部分,都无所谓个数,当然无所谓谁多谁少.