如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接C-查字典问答网
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　　如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．

　　如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．

1回答
2020-06-03 23:27
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田兆福

　　证明：∵点E为AB中点，∴AE=EB

　　又∵∠ACB=90°，

　　∴CE=AE=EB，

　　又∵AF=CE，

　　∴AF=AE，

　　∴∠3=∠F，

　　又EB=EC，ED⊥BC，

　　∴∠1=∠2（三线合一），

　　又∠2=∠3，

　　∴∠1=∠F，

　　∴CE∥AF，

　　∴四边形ACEF是平行四边形．

2020-06-03 23:31:07

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