我们知道三分之一是0.3333333···(无数个3)三分之-查字典问答网
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来自包祖生的问题

  我们知道三分之一是0.3333333···(无数个3)三分之二是0.6666666···(无数个6)三分之一加上三分之二等于一而0.3333333···(无数个3)加上0.666666···(无数个6)应该是0.9999999···(

  我们知道三分之一是0.3333333···(无数个3)三分之二是0.6666666···(无数个6)三分之一加上三分之二等于一而0.3333333···(无数个3)加上0.666666···(无数个6)应该是0.9999999···(无数个9)一可以看做是1.00000···(无数个0)在比较小数的大小时,从左数第一位数起比较大小0小于1那么0.99999···(无数个9)就不等于1,这是为什么呢?两个等式的左边加左边右边加右边结果却不相等!

1回答
2020-06-03 21:04
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刘庆志

  我来证1=0.99999999999999999999999.

  令0.9的循环为x,

  0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环,即:

  x=0.9+0.1*x

  X-0.1*X=0.9

  X(1-0.1)=0.9

  0.9X=0.9

  所以,x=1

2020-06-03 21:08:01

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