【三角形ABC中,AB=4,BC=2,以点B为圆心,线段BC-查字典问答网

来自董卫萍的问题

　　【三角形ABC中,AB=4,BC=2,以点B为圆心,线段BC长为半径的弧交边AC于点D,且角DBC=角BAC,P是边BC延长线的一点,过点P作PQ垂直于BP,交线段BD的延长线于点Q,设CP=x,DQ=y1）求CD的长2）求y关于x的函数解析式,】

　　三角形ABC中,AB=4,BC=2,以点B为圆心,线段BC长为半径的弧交边AC于点D,

　　且角DBC=角BAC,P是边BC延长线的一点,过点P作PQ垂直于BP,交线段BD的延长线于点Q,设CP=x,DQ=y1）求CD的长2）求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域3）当角DAQ=2角BAC时,求CP的值

　　非常急!

1回答

2020-06-03 13:53

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桂雄明

　　（1）由∠DBC=∠BAC,∠BCD=∠ACB,易得：△BDC∽△ABC,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得CD的长；

　　（2）由BC=BD与∠DBC=∠BAC,∠BCD=∠ACB,可证得：∠ABC=∠ACB,则可求得：AC=AB=4；作辅助线：作DE⊥BC,垂足为点E,即可证得：DE∥AH,又由DE∥PQ,根据平行线分线段成比例定理,即可求得y关于x的函数解析式；

　　（3）首先求得AQ=AB=4,然后作AF⊥BQ,垂足为点F,即可求得QF与DF的值,由勾股定理即可求得CP的值．

2020-06-03 13:57:34