∵f（x）=x3+3x2+6x+14

　　∴f（x）=（x+1）3+3（x+1）+10

　　∵f（a）+f（b）=20

　　∴（a+1）2+3（a+1）+（b+1）2+3（b+1）=0①

　　令F（x）=x3+3x，，

　　则F（-x）=-F（x）

　　∴F（x）为奇函数

　　∴①式可变为F（a+1）=-F（b+1）

　　即F（a+1）=F（-b-1）

　　∵F（x）=x3+3x为单调递增函数

　　∴a+1=-b-1

　　∴a+b=-2

　　故答案为-2