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  【在一次研究性学习活动中,某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住,保持正方形ABCD不动,顺时针旋转正方形EFGH,如图所示.小组成员经观察、测量,发现在旋转】

  在一次研究性学习活动中,某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住,保持正方形ABCD不动,顺时针旋转正方形EFGH,如图所示.小组成员经观察、测量,发现在旋转过程中,有许多有趣的结论.下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想:

  ①ME=MA;

  ②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值;

  ③∠MON保持45°不变;

  ④△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化.当旋转角∠AOE为45°时△ENN的面积S取得最大值.

  请你对这四个猜想作出判断,把正确的猜想序号写在横线上______.

1回答
2020-06-03 16:51
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韩宝国

  猜想①正确.理由如下:如图1,连接OA、OE、AE,由已知得:OA=OE,则∠OAE=∠OEA,∵∠OAM=∠OEM=45°,∴∠OAE-∠OAM=∠OEA-∠OEM,即∠MAE=∠MEA,∴ME=MA.故猜想①正确;猜想②错误.理由如下:设正方形纸片ABCD...

2020-06-03 16:56:11

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