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  【(2012•辽宁模拟)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD为长方形,AD=2AB,点E、F分别是线段PD、PC的中点.(Ⅰ)证明:EF∥平面PAB;(Ⅱ)在线段AD上是否存在一点O,使得BO⊥平】

  (2012•辽宁模拟)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD为长方形,AD=2AB,点E、F分别是线段PD、PC的中点.

  (Ⅰ)证明:EF∥平面PAB;

  (Ⅱ)在线段AD上是否存在一点O,使得BO⊥平面PAC,若存在,请指出点O的位置,并证明BO⊥平面PAC;若不存在,请说明理由.

1回答
2020-06-02 17:25
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祁坤钰

  证明:(Ⅰ)∵四边形ABCD为长方形,∴CD∥AB,∵EF∥CD,∴EF∥AB,又∵EF⊄平面PAB,AB⊂平面PAB,∴EF∥平面PAB. …(6分)(Ⅱ) 在线段AD上存在一点O,使得BO⊥平面PAC,此时点O为线段AD的四等分点...

2020-06-02 17:30:05

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