设y=f（x）=2x3+1，y=g（x）=3x2-b

　　∵y=2x3+1的图象与y=3x2-b的图象有三个不相同的交点，

　　∴方程f（x）=g（x）有三个不相等的实数根

　　即：2x3+1=3x2-b⇒b=-2x3+3x2-1

　　记F（x）=-2x3+3x2-1，得F′（x）=-6x（x-1），列出下表：

　　所以方程f（x）=g（x）有三个不相等的实数根的充要条件是

　　函数F（x）的极大值大于b，而极小值小于b

　　∴⇒b∈（-1，0）

　　故选B