a=m(a,b),b=n(a,b)[m.n,(a,b)互质]

　　[a,b]=mn(a,b)=1085-(a,b)

　　(mn+1)(a,b)=1085=5*7*31

　　a>b==>m>n==>mn+1>3

　　(a,b)=1,5,7,31,5*7,5*31,7*31中之一

　　要使得a-b最小,a,b最为接近->m,n最接近

　　同时注意到(a,b)为奇数,mn+1为奇数,mn为偶数,

　　又m,n互质,m,n必然一奇一偶

　　下面对所有可能的(a,b)进行测算:

　　1.(a,b)=1

　　mn=1085-1=1084=271*4

　　m=271,n=4

　　a-b=271-4=267

　　2.(a,b)=5

　　mn=7*31-1=216=8*3*3*3

　　m=27,n=8

　　a-b=(27-8)*5=95

　　3.(a,b)=7

　　mn=5*31-1=154=2*7*11

　　m=14,n=11

　　a-b=(14-11)*7=21

　　而以下所有其他(a,b)>=31

　　a-b=(m-n)(a,b)>=31

　　所以不可能有比21再小的了

　　所以a-b的最小值是21