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  【一个转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动,初角速度为W0,受到一个与转动角速度成正比的阻力矩M=-KW(K为常数】

  一个转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动,初角速度为W0,受到一个与转动角速度成正比的阻力矩M=-KW(K为常数

1回答
2020-06-05 17:33
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蔡子经

  求的是什么?应该是速度随时间的变化吧

  根据转动定律

  M=Jβ,故-kw=J(dw/dt)

  -k·dt=J·dw/w

  两边积分,解微分方程

  ∫-k·dt=∫J·dw/w(积分上下限分别是初末的时间和角速度)

  解得的结果是△t=(J/k)·ln(w0/w)

  如果需要的是角速度和时间的关系就是w=w0·e^(kt/J)

2020-06-05 17:38:03

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