这是高二的等比数列求前n项和

　　求和公式Sn=（a1-a1*q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)

　　a1是首项,即题中的第一项1

　　q是等比数列的公比,即后一项与前一项的比值,题中为1/2

　　an是数列的第n项,即前n项求和中的最后一项,题中为（1/2）^10

　　1+1/2+1/4+1/8+.+1/2的9次方+1/2的10次方

　　=1+（1/2）+（1/2）^2+（1/2）^3+……+（1/2）^9+（1/2）^10

　　={1-1*(1/2)^11}/(1-1/2)——总共为11项,n=11

　　或者={1-（1/2）^10*(1/2)}/(1-1/2)

　　=2047/1024

　　附公式推导过程

　　Sn=a1+a2+a3……+a(n-1)+an

　　=a1+a1q+a1q^2+……+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)(1)

　　两边同乘q

　　qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+……+a1q^(n-1)+a1q^n(2)

　　(1)式减(2)式

　　(1-q)Sn=a1-a1q^n

　　Sn=(a1-a1q^n)/(1-q)

　　此式适用条件q≠1