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  等腰三角形的知识点一个知识点一个题

  等腰三角形的知识点一个知识点一个题

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2020-06-05 22:15
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杜欢

  知识点1、等腰三角形的性质

  (1)对称性:等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴,或底边上的高所在的直线是它的对称轴,或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴.

  (2)三线合一:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.

  (3)等边对等角:等腰三角形的两个底角相等.

  提示:“三线合一”是指对应的角平分线、中线、高线在画图时实际上只是一条线段,即是一条线段既是顶角的平分线,又是底边上的中线,还是底边上的高,不能混淆.

  知识点2、等腰三角形的判定定理

  定理:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边).

  提示:(1)定理题设中的两个角必须是同一个三角形中的两个内角,不能出现在两个三角形中;(2)结论中的两条边应是这两个内角的“对边”,这种对应关系不能混淆;(3)此定理的作用在于证明一个三角形为等腰三角形.

  知识点3、等边三角形的性质与判定

  1.等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°.

  2.等边三角形具有等腰三角形的所有性质,并且在每条边上都有“三线合一”.因此等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴.

  3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

  拓展:等边三角形是一种特殊的三角形,容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等.

  知识点4、等腰三角形性质的应用

  等腰三角形的性质除“三线合一”外,三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质,如:

  (1)等腰三角形两底角的平分线相等;(2)等腰三角形两腰上的中线相等;

  (3)等腰三角形两腰上的高相等;(4)等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.

2020-06-05 22:17:22

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