三角形与特殊三角形

　　（一）：【知识梳理】

　　1.三角形中的主要线段

　　（1）角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的

　　顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．

　　（2）中线：连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．

　　（3）高：从三角形的一个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高．

　　(4)中位线：连接三角形两边的中点的线段.

　　2.三角形的边角关系

　　（1）三角形边与边的关系：三角形中两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边；

　　（2）三角形中角与角的关系：三角形三个内角之和等于180o．

　　3.三角形的分类

　　（1）按边分：

　　（2）按角分：

　　4.特殊三角形

　　（1）直角三角形性质

　　①角的关系：∠A+∠B=900；

　　②边的关系：

　　③边角关系：；

　　④

　　⑤；

　　⑥

　　（2）等腰三角形性质

　　①角的关系：∠A=∠B；②边的关系：AC=BC；③

　　④轴对称图形,有一条对称轴.

　　（3）等边三角形性质

　　①角的关系：∠A=∠B=∠C=600；②边的关系：AC=BC=AB；

　　③；④轴对称图形,有三条对称轴.

　　（4）三角形中位线：

　　5.特殊三角形的判定]

　　6.两个重要定理：

　　（1）角平分线性质定理及逆定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；三角形的三条角平分线相交于一点（内心）

　　（2）垂直平分线性质定理及逆定理：线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等；到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）

　　二）：【课前练习】

　　1.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是（）

　　A．1cm,2cm,4cmB．8crn,6cm,4cm

　　C．12cm,5cm,6cmD．2cm,3cm,6cm

　　2.若线段AB=6,线段DC=2,线段AC=a,则（）

　　A．a=8B．a=4C．a=4或8D．4＜a