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来自陈东生的问题

  定义一种变换:平移抛物线F1得到抛物线F2,使F2经过F1的顶点A.设F2的对称轴分别交F1,F2于点D,B,点C是点A关于直线BD的对称点.(1)如图1,若F1:y=x2,经过变换后,得

  定义一种变换:平移抛物线F1得到抛物线F2,使F2经过F1的顶点A.设F2的对称轴分别交F1,F2于点D,B,点C是点A关于直线BD的对称点.

  

  (1)如图1,若F1:y=x2,经过变换后,得到F2:y=x2+bx,点C的坐标为(2,0),则:

  ①b的值等于______;

  ②四边形ABCD为()

  A、平行四边形;B、矩形;C、菱形;D、正方形.

  (2)如图2,若F1:y=ax2+c,经过变换后,点B的坐标为(2,c-1),求△ABD的面积;

  (3)如图3,若F1:y=13x2-23x+73,经过变换后,AC=2

  3,点P是直线AC上的动点,求点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值.

1回答
2020-06-07 21:01
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陈增强

  (1)-2;D;(2)∵F2:y=a(x-2)2+c-1,而A(0,c)在F2上,可得a=14.∴DB=(4a+c)-(c-1)=2,∴S△ABD=2;(3)当点C在点A的右侧时(如图1),设AC与BD交于点N,抛物线y=1...

2020-06-07 21:04:58

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