等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AC=2,M是AC上一-查字典问答网

来自胡恺君的问题

　　等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AC=2,M是AC上一点,过点M的直线交CB的延长线于N,交AB于P,且AM=BN（1）设AM=x,四边形MCBP的面积为y,求y与x的函数解析式,并写出定义域（2）以CM为直径的圆能否与AB相切?

　　等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AC=2,M是AC上一点,过点M的直线交CB的延长线于N,交AB于P,且AM=BN

　　（1）设AM=x,四边形MCBP的面积为y,求y与x的函数解析式,并写出定义域

　　（2）以CM为直径的圆能否与AB相切?如能,请求x的值.不能,请说明理由.

1回答

2020-06-07 22:11

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付家伦

　　首先你要画出图的,由于摄像头太过于不清,我只能说了.

　　（1）过P点做关于AC的垂线,垂足为D.设CD长为a.在三角ABC中考虑,PD就等于（2-a）,因为等腰直角三角形.y=2×2÷2－（2-a）x÷2=(4-2x+ax)½.在三角形MCN中考虑,因为BN=AM=x,所以y=（2+x）（2-x）÷2-ax÷2=(4-x²-ax)½.联立列方程：(4-2x+ax)½=(4-x²-ax)½.解出a=1-0.5x.代入得y=－¼x²－½x＋2.定义域：（0,2）

　　（2）圆心O到AB的距离即垂线为：AO÷√2=½（2+x）÷√2

　　半径r=½CM=½(2-x).另二者相等得x=(2－√2)².在定义域中,所以能.

2020-06-07 22:12:43

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