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  =(cos2π/3+isin2π/3)^9=cos6π+isin6π=1这几步是怎样来的,复数三角形式的方幂公式(cosA+isinA)^m=cos(mA)+isin(mA)这个怎么来的,最后又为什么等于1

  =(cos2π/3+isin2π/3)^9

  =cos6π+isin6π

  =1

  这几步是怎样来的,

  复数三角形式的方幂公式

  (cosA+isinA)^m=cos(mA)+isin(mA)这个怎么来的,最后又为什么等于1

1回答
2020-06-07 19:09
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孟宪松

  复数三角形式的方幂公式

  (cosA+isinA)^m=cos(mA)+isin(mA)

  上面给的是公式,证明起来要有些麻烦.

  利用这个公式

  (cos2π/3+isin2π/3)^9

  =(cos(2π/3*9)+isin(2π/3*9))

  =cos6π+isin6π

  cos6π=cos0=1,sin6π=sin0=0

  所以上式等于1

2020-06-07 19:13:02

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