【圆周角的弧度数为什么为2π?依据什么公式?】-查字典问答网
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  【圆周角的弧度数为什么为2π?依据什么公式?】

  圆周角的弧度数为什么为2π?依据什么公式?

1回答
2020-06-07 20:09
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龙茂林

  弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度.

  即:两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧.

  当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角为1弧度.

  因为:圆周角所对的弧,其实是整个圆周

  圆周长=2πr

  所以:圆周角=所对弧长÷半径

  =圆周长÷半径

  =2πr÷r

  =2π弧度

  换算:

  1弧度=360°÷(2π)

  =180°÷π

  ≈57.29577951308232087679815481410°

  ≈57°17′44.81″

  1°=2π÷360(弧度)

  =π÷180(弧度)

  ≈0.017453292519943295769236907684886(弧度)

2020-06-07 20:14:34

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