波的叠加是怎么计算的两个波在一根长的弦线上传播.设其波动表达-查字典问答网
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  波的叠加是怎么计算的两个波在一根长的弦线上传播.设其波动表达式为y1=0.06cos(1.0πx-4.0πt)y2=0.06cos(1.0πx+8.0πt)式中t以s为单位,x、y以m为单位.求:(1)合成波的表达式;(2)波节和波腹的位置.y2

  波的叠加是怎么计算的

  两个波在一根长的弦线上传播.设其波动表达式为

  y1=0.06cos(1.0πx-4.0πt)

  y2=0.06cos(1.0πx+8.0πt)

  式中t以s为单位,x、y以m为单位.求:(1)合成波的表达式;(2)波节和波腹的位置.

  y2公式打错,应该是y2=0.06cos(1.0πx+4.0πt),2个公式振动频率是相同的

3回答
2020-06-07 22:06
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金仙力

  Y=y1+y2=0.06(cos(πx-4πt)+cos(πx+8πt))和差化积公式

  =0.06*2cos(6πt)cos(πx+2πt)

  这两列波不是相干波源,他们的振动频率不一样.波节和波腹是两个振动频率相同的波产生的.如果两列波的频率相同但是波数不同,那么会出现和时间无关相,这一项等于0的时候就是波节,=1就是波腹

2020-06-07 22:10:04
曹志刚

  不好意思,y2公式打错,应该是y2=0.06cos(1.0πx+4.0πt),频率应该是相同的。另外,你能不能把2个公式相加的详细数学计算过程答出来,因为这个题的正确答案是Y=y1+y2=0.12cos(0.01πx)cos4πt但我算出来的答案是Y=y1+y2=0.12cos(πx)cos4πt答案是0.01πx,但我算出来是πx,我只是不明白为什么算出来跟答案相差了100倍,所以希望你能把2个公式相加的详细计算过程一步一步解答出来

2020-06-07 22:11:41
金仙力

  Y=y1+y2=0.06(cos(πx-4πt)+cos(πx+4πt))=0.06(cos(πx)cos(4πt)+sin(πx)sin(4πt)+cos(πx)cos(4πt)-sin(πx)sin(4πt)))=0.12cos(πx)cos4πt波节是cos(πx)=0,πx=kπ+π/2,x=k+1/2,波腹是abs(cos(πx))=1,πx=kπ,x=k。应该是答案有问题。。

2020-06-07 22:13:36

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