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　　思路如下

　　你,1先证明△AOP全等于△BOP（证明过程见后）

　　2然后∠AOP=∠BOP

　　3因此OC为∠AOB的平分线即OC平分∠AOB

　　证明：

　　∵∠OMP=∠ONp=90°

　　∴在∠omp和∠onp为直角

　　∵在Rt△OMP和R他△ONP中

　　OM=ON

　　OP=OP

　　∴rt△OMP全等于Rt△ONP（HL）

　　∴∠bop=∠AOP

　　∴OC为∠AOB的平分线即OC平分∠AOB