抛物线平移

　　=x²+bx+c与x轴交于点ABC(点A在点B的左侧)，与y轴的正半轴交于点C定点为E。

　　若b=2，c=3求此时抛物线顶点E的坐标；

　　将（1）中的抛物线做适当的平移后，如图一，若S△BCE=2S△AOC且顶点E恰好在直线y=-4X+3上，求此时抛物线的解析式。

　　在（2）的条件下，点P为线段OB上一动点，（不与点B重合），点Q在线段EB上移动且∠EPQ=45度，设线段OP=XEQ=√2/2y2求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围。