1. 函数的奇偶性

　　（1）若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(－x) ;

　　（2）若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0（可用于求参数）；

　　（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或 （f(x)≠0）;

　　(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；

　　（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；

　　2. 复合函数的有关问题

　　（1）复合函数定义域求法：若已知 的定义域为［a，b］,其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域（即 f(x)的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

　　（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；

　　3.函数图像（或方程曲线的对称性）

　　(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；