三元一次方程、求解.三元一次方程应用题、数学高手帮帮忙~解方-查字典问答网

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　　三元一次方程、求解.三元一次方程应用题、数学高手帮帮忙~解方程组：（1）{x+y=2a{y+z=2b{z+x=2c（2）{2x-2y-3z=a{x+4y+2z=7a{3x-y+z=0三元一次&二元一次应用题：（1）三个圆的面积之和是56，圆A和圆C

　　三元一次方程、求解.三元一次方程应用题、数学高手帮帮忙~

　　解方程组：（1）{x+y=2a

　　{y+z=2b

　　{z+x=2c

　　（2）{2x-2y-3z=a

　　{x+4y+2z=7a

　　{3x-y+z=0

　　三元一次&二元一次应用题：（1）三个圆的面积之和是56，圆A和圆C的面积和是圆B的3/5,阴影部分的面积对所有圆来说，等于圆A的1/6,圆B的1/7，圆C的1/3，求圆A、B、C面积。

　　（2）某江堤边一洼池发生了管道漏水，江水不断的涌出。假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完，若想尽快处理险情，将水在10分钟内抽完，那么至少需要多少台抽水机？

1回答

2020-06-07 16:06

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白晓亮

　　方程组1

　　三个等式一次暂名等式1、2、3

　　等式1减去等式2,可以得到x-z=2a-2b（这个等式暂时叫做等式4）

　　现在将等式3加上等式4,可以得到2x=2a-2b-2c

　　则,x=a-b-c

　　将x的值代入等式1,则有a-b-c+y=2a

　　则有：y=a+b+c

　　将x的值代入等式3,则有a-b-c+z=2c

　　则有：y=b+3c-a

　　方程组2

　　同样三个等式一次暂名等式1、2、3

　　则由等式3可得到y=3x+z（等式4）

　　将等式4代入等式1,可得到2x-6x-2z-3z=a,即-4x-5z=a,则（等式5）

　　将等式4代入等式2,可得到x+12x+4z+2z=7a,即13x+6z=7a（等式6）

　　将等式5左右两边同时乘以6,则为-24x-30z=6a（等式7）

　　将等式6左右两边同时乘以5,则为65x+30z=35a（等式8）

　　现在将等式7和8的左右两边分别相加,可以得到41x=41a

　　所以x=a

　　将x的值代入等式7,可以得到-24a-30z=6a,即-30z=30a

　　所以z=-a

　　将x和z的值代入等式4,可以得到y=3a-a

　　所以y=2a

2020-06-07 16:07:34