二次函数y=-x^2/2+x+4的图像与x轴的交点从左向右为-查字典问答网
分类选择

来自唐晓君的问题

  二次函数y=-x^2/2+x+4的图像与x轴的交点从左向右为A、B两点,与y轴的交点为C,顶点为D1、求四边形ABDC的面积2、在第一象限内的抛物线上求一点D',使四边形ABD'C的面积最大

  二次函数y=-x^2/2+x+4的图像与x轴的交点从左向右为A、B两点,与y轴的交点为C,顶点为D

  1、求四边形ABDC的面积

  2、在第一象限内的抛物线上求一点D',使四边形ABD'C的面积最大

1回答
2020-06-07 11:31
我要回答
请先登录
韩元山

  (1)

  -x^2/2+x+4=0

  X1=-2,X2=4

  A(-2,0),B(4,0)

  AB=6

  当x=0时,y=4

  所以,C(0,4)

  设D(X,Y)

  X=-1/[(-1/2)*2]=1,Y=(-8-1)/(-2)=4.5

  所以,D(1,4.5)

  三角形ABC的面积=1/2*6*4=12

  三角形ABD的面积=1/2*6*

  四边形ABDC的面积=1/2*2*4+1/2*(4+4.5)*1+1/2*3*4.5

  =4+4.25+6.75

  =15

  (2)设D'(X,-x^2/2+x+4)(X>0,-x^2/2+x+4>0)

  S四边形ABD'C=1/2*2*4+1/2*(4-x^2/2+x+4)*X+1/2(-x^2/2+x+4)*(4-X)

  =4+2X-X^3/4+X^2/2+2X-X^2+2X+8+X^3/4-X^2/2-2X

  =-X^2+4X+12

  当X=4/2=2时,S四边形ABD'C有最大值.

  -x^2/2+x+4=-4/2+2+4=4

  所以,D'(2,4)

2020-06-07 11:34:47

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •