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  【请帮我想想如何用较简便的方法解这题:过直线x+y+1=0和圆x^2+y^2-2x-2y-7=0的交点,且面积最小的方程为:A(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=9/2B(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=9/2C(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=9/2D(x+1/2)^2+(y-1/2)^2=9/2】

  请帮我想想如何用较简便的方法解这题:过直线x+y+1=0和圆x^2+y^2-2x-2y-7=0的交点,且面积最小的方程为:

  A(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=9/2

  B(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=9/2

  C(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=9/2

  D(x+1/2)^2+(y-1/2)^2=9/2

1回答
2020-06-08 01:51
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孙西

  联立x+y+1=0,x^2+y^2-2x-2y-7=0,消去y得

  x^2+x-2=0,(x+2)(x-1)=0

  直线与圆两交点的坐标分别为:(1,-2),(-2,1)

  以直线与圆相交所得的弦为直径,面积最小

  弦的中点(-1/2,-1/2),半径各个选项给出的一样

  选A

2020-06-08 01:56:05

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