懂的来已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶-查字典问答网

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　　懂的来已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)×g(x)是(-a,a)上的奇函数.

　　懂的来

　　已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)×g(x)是(-a,a)上的奇函数.

1回答

2020-06-08 02:00

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方培生

　　因为f(x)=-f(-x)g(x)=g(-x)在（-a,a）上

　　所以f(x)*g(x)=-f(-x)*g(-x)

　　即f(x)*g(x)+f(-x)*g(-x)=0所以其为奇函数在（-a.a）上

2020-06-08 02:03:11

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