来自林笠的问题
除不尽时,商一定是循环小数,这句话是对的错的?要有理由.
除不尽时,商一定是循环小数,这句话是对的错的?
要有理由.
1回答
2020-06-06 17:45
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蔡体菁
对,一定是,随便举一个例子吧：比如51/59,这个商用计算器都找不到循环节,但商一定是循环小数.因为除数是59,根据除法里除数与余数的关系,余数必须比除数小,所以余数最大只能是58,面余数不管怎么不一样,但最多就58种可能,最后肯定要有重复的情况出现,那么商就出现循环了.同理,只要是一个整数除以另一个不为0的整数,只要有除数,余数就一定比除数小,总会有有限个可能,就一定是循环小数.
2020-06-06 17:48:25
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