【要写思路小明与小华玩游戏,规则如下：开始每人都是1分,每局获胜的小朋友都可以把自己的分数乘以3,输的小朋友保持分数不变.最后小明获胜,小明的得分减去小华的得分恰好为675的正整数倍】
要写思路
小明与小华玩游戏,规则如下：开始每人都是1分,每局获胜的小朋友都可以把自己的分数乘以3,输的小朋友保持分数不变.最后小明获胜,小明的得分减去小华的得分恰好为675的正整数倍,那么小明比小华至少多赢多少次?
我写个思路,你参考下!
设小明赢了n次,小华赢了m次（n大于m且都为正整数）
则有3^n-3^m=675k(k为正整数)(3^n表示3的n次方）
675=3*3*3*5*5
则3^n-3^m=3^3*25k
两边÷3^3得3^（n-3）-3^（m-3）=25k
分析：求最小的2个正整数能使3的n-3次方减去另一个3的m-3次方是25的倍数
下面列举：3^1=33^2=93^3=273^4=81
3^5=2433^6=7293^7=2187
是25的倍数的数字的个位数必须是0或5
观察上面,符合2数减之后个位为0的数到是挺多,但都不能被25整除（我算到3的11次方了）
难道后面有?还是题目有问题?
对，我也是像你这样思考的，最后要算到3的某一次方的末尾是00
才能被25整除，但始终无解
思路一样，采纳个！哇哈哈！
你初几，回答我就提交
高2
我好嘚瑟，我才初二（偷笑ing）