一次函数的性质

　　一次函数y=kx+b(k≠0)k>0,b>0,则图象过1,2,3象限k>0,b<0,则图象过1,3,4象限k<0,b>0,则图象过1,2,4象限k<0,b<0,则图象过2,3,4象限当k>0时,y随x的增大而增大；图像经过一、三象限当k<0时,y随x的增大而减小；图像经过二、四象限

　　二次函数

　　y=ax^2+bx+c

　　a>0开口向上

　　a<0开口向下

　　a,b同号,对称轴在y轴左侧,反之,再y轴右侧

　　|x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a|

　　与y轴交点为(0,c)

　　b^2-4ac>0,ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根

　　b^2-4ac<0,ax^2+bx+c=0无实根

　　b^2-4ac=0,ax^2+bx+c=0有两个相等的实根

　　对称轴x=-b/2a

　　顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

　　顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

　　函数向左移动d(d>0)个单位,解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减

　　函数向上移动d(d>0)个单位,解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减

　　正比例函数与反比例函数

　　形如y=kx(k为常数,且k不等于0）,y就叫做x的正比例函数.

　　图象做法:1.带定系数2.描点3.连线

　　图象是一条直线,一定经过坐标轴的原点

　　性质:当k>0时,图象经过一,三象限,y随x的增大而增大

　　当k<0时,图象经过二,四象限,y随x的增大而减小

　　形如y＝k／x(k为常数且k≠0)的函数,叫做反比例函数.

　　自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.

　　反比例函数的图像为双曲线.它可以无限地接近坐标轴,但永不相交.

　　性质:当k>0时,图象在一,三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,

　　当k<0时,图象在二,四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大.