无限不循环小数就是无理数,而有理数包括整数和分数（分数包括有限小数和无限循环小数）.所以只要证明一个数不是整数和分数,那么这个数只能是无理数,也就是无限不循环小数.比如根号2,运用反证法,假设根号2=p/q,即一个...

　　打了这么多字真是辛苦你了。谢谢。还想问问，有办法证明分数包括所以无限循环小数吗，即，所有无限循环小数都可以表示成分数？

　　我晕，这不用证吧，无限循环小数怎么来的？还不是整数除以整数除不尽时得到的

　　嗯，你是头脑精密型。“整数除以整数的结果可以是无限循环小数”——逆命题“无限循环小数一定可以表示成整数除以整数（即分数）”——以前读书的时候老师不是常说一个命题的逆命题不一定成立，那，这个逆命题如何证明呢？或者你告诉我这在数学上可不可以证明就可以了，告诉我如何证明或者我也看不懂，隐约觉得这可能涉及太深的数学知识。谢谢了。对这个问题我有点疑惑。

　　利用一个帮你证明一下。比如0.333333333···先乘以10，得到3.33333····，然后减去0.3333333····，得到3，所以（10-1）*0.33333····=3，那么0.3333···=3/9=1/3或者比如0.232323···，可以用上述方法，乘以100，也可以假设x=0.232323···，那么100x-23=x，所以x=23/99