将20,30,40,60,80,120,这六个数分别填入圆圈-查字典问答网

来自荆贞的问题

　　将20,30,40,60,80,120,这六个数分别填入圆圈内使三角形每条边上三个数的乘积相等?答案知道了,规律是什么呢?如何得出这个答案的?

1回答

2020-06-09 13:35

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权进国

　　20=2*2*5

　　30=2*3*5

　　40=2*2*2*5

　　60=2*2*3*5

　　80=2*2*2*2*5

　　120=2*2*2*3*5

　　20、40、80为1组,它们没有3这个因数,它们的最大公因数是20,各数除以最大公因数分别是1、2、4；

　　30、60、120为1组,它们有3这个因数,它们的最大公因数是30,各数除以最大公因数分别也是1、2、4；

　　把20、40、80这1组,填到角上,把30、60、120这1组,填到边上是一种方法；

　　它们每边上的积是((20*40*80)^2*30*60*120)^(1/3)=96000

　　把30、60、120这1组,填到角上,把20、40、80这1组,填到边上又是一种方法；

　　30、60、120最大公因数是30,各数除以最大公因数分别也是1、2、4；

　　它们每边上的积是((30*60*120)^2*20*40*80)^(1/3)=144000

2020-06-09 13:39:47