设关于x的二次方程（k2-6k+8)x2+(2k2-6k-4-查字典问答网
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　　设关于x的二次方程（k2-6k+8)x2+(2k2-6k-4)x+k2-4两根都是整数,求满足条件的所有数k值

　　设关于x的二次方程（k2-6k+8)x2+(2k2-6k-4)x+k2-4两根都是整数,求满足条件的所有数k值

1回答
2020-06-09 09:54
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刘继周

　　（k2-6k+8)x2+(2k2-6k-4)x+k2-4=0

　　[k-2][k-4]x^2+[2k^2-6k-4]x+[k+2][k-2]=0

　　[(k-2)x+(k+2)][(k-4)x+(k-2)]=0

　　(k-2)x+(k+2)=0

　　(k-4)x+(k-2)=0

　　x1=-(k+2)/(k-2)=(k+2)/(2-k)

　　x2=-(k-2)/(k-4)=(2-k)/(k-4)

　　要得X1是整数,则K=1、0、-2、6、4、3、

　　要得X2是整数,则K=2、3、6、5、

　　所以,K=3和6时二根是整数.[只考虑K是整数的情况]

2020-06-09 09:56:18

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