设圆的半径是r厘米，由题意得：

　　2πr+2r=24.84，

　　2×3.14r+2r=24.84，

　　6.28r+2r=28.84，

　　8.28r=28.84，

　　r=3；

　　S圆=πr2，

　　=3.14×32，

　　=3.14×9，

　　=28.26（平方厘米）；

　　答：圆形纸片的面积是28.26平方厘米．

　　故答案为：28.26．