从19,20,21……,97,98,99这81个数中,选取两-查字典问答网
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  从19,20,21……,97,98,99这81个数中,选取两个不同的数,使其和为偶数的选法总数是多少?

  从19,20,21……,97,98,99这81个数中,选取两个不同的数,使其和为偶数的选法总数是多少?

1回答
2020-06-09 12:12
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崔和平

  两数相加和为偶数有两种情况

  1.奇数+奇数

  本题有41个奇数,第一个奇数有41个选择,选出后第二个奇数有40个选择,所以是41*40

  但在选择的过程中,有可能发生这种情况:

  第一个奇数选择了19,第二个奇数选择了21.

  这与第一个奇数选择了21,第二个奇数选择19的情况是相同的,所以还要除以2

  即为41*40/2=820

  2.偶数+偶数

  考虑方法与奇数+奇数是一样的

  即为40*39/2=780

  共计820+780=1600

  这个问题其实是高中数学要讲的排列组合问题,在小学阶段用这种方法就可以了

  因为偶数加上偶数还是偶数

  基数加上基数是偶数

  又因为81个数中有41个基数,40个偶数

  所以40*39/2+41*40/2=1600种

2020-06-09 12:14:46

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