来自段纳的问题
【1.在小于1000的正整数中,能被5或能被7整除,但是不能被35整除的数的个数为().A.285B.313C.341D.3692.设整数n满足0】
1.在小于1000的正整数中,能被5或能被7整除,但是不能被35整除的数的个数为().
A.285B.313C.341D.369
2.设整数n满足0
1回答
2020-06-10 00:20
【1.在小于1000的正整数中,能被5或能被7整除,但是不能被35整除的数的个数为().A.285B.313C.341D.3692.设整数n满足0】
1.在小于1000的正整数中,能被5或能被7整除,但是不能被35整除的数的个数为().
A.285B.313C.341D.369
2.设整数n满足0
1.能被5整除的有999/5=199个,能被7整除的有999/7=142个,
其中重复的(能被35整除的)有999/35=28个
能被5或能被7整除的有199+142-28=313个
所以能被5或能被7整除,但不能被35整除的有313-28=285个
选A
2.设n=100x+10y+z(xyz分别为该数得个十百位)
其中x,y,z为正整数,由题意得:
100x+10y+z=11a(1)
x+y+z=a(2)
(1)-(2)得9(11x+y)=10a
因为9+9+9=27所以a等于27或18或9
当a=27时x=2y=8z=27-2-8=17舍
当a=18
x=1y=9z=8成立
当a=9时11x+y=9舍
综上所述得答案只有一个,为198
选C
3.72=2×2×2×3×3
所以环数可能是
2433(12)
2229(15)
2236(13)
1266(14)
1338(15)
1189(19)
环数为12,13,14,15
只有一个4环
选B