已知x=a+b-c,y=a+c-b

　　相加得x+y=2a

　　由y=x^2得x^2+x=2a

　　故有x^2+x-2a=0

　　即x^2+x+1/4-1/4-2a=0

　　即(x+1/2)^2=(1+8a)/4

　　即(2x+1)^2=1+8a

　　因为a,b,c都是质数,所以x,y,z都是整数,因此2x+1是整数,

　　因此1+8a=(2x+1)^2是完全平方数

　　化简得2a=x(x+1)

　　a是质数,取a=3,5,7,11,17……很显然只有a=3满足上式

　　于是得(2x+1)^2=1+8a=25

　　分情况讨论

　　①2x+1=5

　　此时x=2,y=4,z=16

　　解得a=3,b=9,c=10,显然b和c不是质数,不合题意,舍去!

　　②2x+1=-5

　　此时x=-3,y=9,z=25

　　解得a=3,b=11,c=17,b和c都是质数,满足题意

　　因此所有可能的值abc=3×11×17=561